This page has been proofread.
21.] Elu-INTEGRALS. 19
Ọ bụrụ na akụkụ abụọ dị otú ahụ na otu n'ime ha nwere ike gbanwee banye n'ime nke ọzọ site na ngagharị na-aga n'ihu na-agafeghị oge ọ bụla * site n'akụkụ ọ bụla nke oghere nke ọnọdụ nke inwe a ike emezughị,, a na-akpọ akụkụ abụọ a Dị n'udo akụkụ . Usoro nke enweghị ike ịme mgbanwe a a na-akpọ akụkụ ndị na-adịghị agbanwe agbanwe *.
Ọnọdụ Xdx+Ydy -- Zdz bụ ihe dị iche nke ụfọdụ ọrụ ^ maka ihe niile n'ime otu mpaghara, na-eme na ọtụtụ nyocha anụ ahụ nke ọnụọgụ eduzi na ikike nwere nkọwa anụ ahụ dị iche iche.
Na kinematics dị ọcha anyị nwere ike iche na X, Y, Z bụ com ponents nke nchụpụ nke a n'ókè nke a na-aga n'ihu ahu onye nhazi mbụ bụ x, y, z, mgbe ahụ ọnọdụ ahụ na-egosipụta nke ahụ nchụpụ ndị a mebere ụdị anaghị agbanwe agbanwe f.
Ọ bụrụ na X, Y, Z na-anọchi anya akụkụ nke ọsọ nke mmiri na isi x, y, z, mgbe ahụ ọnọdụ na-egosipụta na ngagharị nke mmiri mmiri na-agbanwe agbanwe.
Ọ bụrụ na X, Y, Z na-anọchi anya akụkụ nke ike n'ebe ahụ #, i/j z, mgbe ahụ ọnọdụ na-egosipụta na ọrụ a rụrụ na a urughuru na-agafe site n'otu ebe gaa na nke ọzọ bụ ihe dị iche nke ikike na isi ihe ndị a, na uru nke a dị iche bụ otu maka ụzọ niile enwere ike idozi n'etiti isi ihe abụọ ahụ.
Na Elu-Integrals.
21.] Ka dS bụrụ mmewere nke elu, na c akụkụ nke a nkịtị ka elu adọta kwupụta nti akụkụ nke elu na-eme na ntụziaka nke vector quantity R, mgbe ahụ
A na-akpọ R cos tdS elu-integral nke Ọ dị n'elu S.
ff
THEOREM III. Ihe dị n'elu-mkpụrụkpụ nke mgbanwe site na mechiri emechi Enwere ike ịkọwa elu dị ka olu-mgbakọta ya ewepụtara n'ime elu. (Lee Art. 25.)
Ka X, Y, Z bụrụ akụkụ nke R, ka I, m, n bụrụ nke ntụzịaka-cosines nke nkịtị ka S tụrụ apụta. Mgbe ahụ elu-integral nke R n'elu S bụ
{(R cos e dS = ffxidS + JJYmdS + j j ZndS
= IJXdydz+jJYdzdx -f- ft Zdxdy, (1)
* Lee Sir W. Thomson C 0n Vortex Motion, Trans. R. S. Edin., 1869. Hụ Thomson na Tait s Natural Philosophy, 190 ().
C 2
