Rhind Mathematical Papyrus/Problems 1–20

Problem 1

edit
1
<red
tpZ1np
z
S
Z9
Y1
red>Ba15t
X2
Z8
Z2
Ba15a
Z1D35z&A1 10
2
irx
H_HASH
HASHBa15wAHBa15ahatchingBa15Z1mBa15aHASH
r
10
z
p zp
10
3
Ba15s ir Ba15as
t
Ba15miBa15ahatching
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
D22r
10
Ba16s r Ba16as
10 10
10
4
hatching
Y1Ba15Z1Ba15amit
t
pW

Problem 2

edit
1
<red
Ba15ir
t
Ba15at
X2
Ba15s Z8 Ba15as
Z2
red>HASHBa15D35Ba15a
hatchingirx
r
k
2
Ba15wAHBa15aHY1Ba15tpBa15a
hatchingir
t
miixpr
r
3
HASHZ1 Z1
r
Z1 Z1 Z1
r
10
Ba15Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
Ba15a
hatchingr
10
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
4
HASH
D22r
10
Ba15r
10 10
10
Ba15a
hatchingpW

Problem 3

edit
1
<red
ir
H_HASH
t
X2
Z8
Z2
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
D35
red>z&A1 HASH
irBa15x
r
Ba15akwAHHY1tpZ1m
2
hatchingr
10
z
p zp
10ir
t
miBa15iBa15aHASH
3
hatchingr
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1 HASHHASH
Ba16s r Ba16as
10 10
10
4
hatchingZ1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
Y1Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
miHASHHASH
pW
5
hatchingr
Z1 Z1 Z1
r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE

Problem 4

edit
1
 
<red
ir
t
t
X2
Z8
Z2
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>D35z&A1 Ba1510Ba15a
irBa15x
H_HASH
Ba15akm
2
 
D22Ba15r
10 10
10
Ba15az
p zp
10xpr
r
Ba17s r Ba17as x
r
HASH
ir
t
miHASHY1
3
HASH
Ba15D22Ba15aHASH
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 D22r
10
Ba16s r Ba16as
10 10
10
4
HASH
Ba15r
Z1 Z1 Z1
r
10
Ba15aZ1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
gsr
10
5
Y1Z8
Z2
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
n
t
pW

Problem 5

edit
1
<red
ir
H_HASH
t
X2
Z8
Z2
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
red>nz
H_HASH
10irx
r
k
2
HASHHY1tpZ1mD22r
10
HASHz
Q_HASH zp
10xpr
r
x
r
Z1 Z1 Z1 Z1
H_HASH
3
hatchingmit
t
Y1
D22r
10
10 10
10
Z5Ba15Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Ba15a
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
r
Z1 Z1 Z1
r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
4
Ba15Z5Z1 Z1 Ba15a
Ba15Z1Ba15ahatching
Y1t
X2
Z8
Z2
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
mit
t
Y1pW
hatching
hatching

Problem 6

edit
1
<red
ir
t
t
X2
Z8
Z2
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>D35z&A1 10
2
ir
t
mixpr
r
irx
r
kwAHHY1tpZ1m
3
D22r
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
r
10 10 10
z
p zp
10
D22r
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
Ba16s r Ba16as
10 10
10
Z1 Z1
Z1D22r
10
Ba16s r Ba16as
10 10
10
1
Z1 Z1 Z1 Z1
Ba15s Z1 Ba15as Z1 Z1 gsr
10
2
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
r
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
3
Y1Z8
Z2
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
n
t
pW

Problem 7

edit
1
<red
tpZ1nskmmt
Y1
red>
2
Z9
r
10
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z9
r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
r
100
10Z1 Z1
3
<red
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>
<red
Z1
red>
<red
Z1gsZ9
red>
<red
Z9
red>
4
gs
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Ba16s r Ba16as
10 10 10
10 H_SPACE H_SPACE
10 H_SPACE H_SPACE
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Y1gs
5
<red
Z1 Z1 Z1 gs
red>
<red
gs
red>

Problem 8

edit
1
Z9
2
<red
Z1 Z1 Z1 Z1 gs
red>
3
D22
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
<red
Z1 Z1 Z1
red>
5
r
Z1 Z1 Z1
r
10
Z1 Z1
6
<red
Z1gs
red>
7
Y1
gs
8
<red
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>

Problem 9

edit
1
gsr
10
Z1 Z1 Z1 Z1
2
gs
Z9r
10
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
3
Z9
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
r
10 10 10
10 H_SPACE H_SPACE
10 H_SPACE H_SPACE
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
Y1
Z1

Problem 7B

edit

(between Problem 9 & 10)

1
Z9
r
10
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
2
gs
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Ba16s r Ba16as
10 10 10
10 H_SPACE H_SPACE
10 H_SPACE H_SPACE
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
3
Z9
10Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
r
100
10Z1 Z1
4
<red
Z1gsZ9
red>
<red
Z9
red>
5
Y1gs

Problem 10

edit
1
Z9r
10
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
2
gs
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
3
Z9
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
Y1
gs

Problem 11

edit
1
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
2
gs
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
r
10
Z1 Z1 Z1 Z1
3
Z9
H_HASH
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
4
Y1
Z9

Problem 12

edit
1
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
r
10
Z1 Z1 Z1 Z1
2
gs
r
10
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
3
Z9
Ba16s r Ba16as
10 10
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
Y1
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1

Problem 13

edit
1
r
10
H_HASH
Z1 Z1 Z1
r
100
10Z1 Z1
2
<red
Z1gsZ9
red>
<red
Z9
red>
3
gs
Ba16s r Ba16as
10 10
10
Z1 Z1
r
100 100
10
10
Z1 Z1 Z1 Z1
4
<red
gsZ9r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
red>
<red
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
red>
5
Z9
Ba16s r Ba16as
10 10 10
10 10 10
Z1 Z1 Z1 Z1
r
100 100 100 100
10 10 10 10 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
6
<red
Z9r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>
<red
r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>
7
Y1r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1

Problem 14

edit
1
Ba16s r Ba16as
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
2
<red
Z1
red>
3
gs
Ba16s r Ba16as
10 10
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
<red
gs
red>
5
Z9
r
10 10 10 10
10 10 10
Z1 Z1
6
<red
Z9
red>
7
Y1
r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1

Problem 15

edit
1
Ba16s r Ba16as
10 10
10
Z1 Z1
r
100 100
10
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
2
<red
gsZ9r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
red>
<red
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
red>
3
gs
Ba16s r Ba16as
10 10 10
10 10 10
Z1 Z1 Z1 Z1
r
100 100 100 100
10 10 10
10 H_SPACE H_SPACE
10 H_SPACE H_SPACE
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
<red
Z9r
H_HASH
Z1 Z1 Z1 Z1
r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>
<red
r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>
5
Z9
r
100
10
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
r
100 100 100
100 100 100
100 100 100
10Z1 Z1
6
<red
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
r
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Ba16s r Ba16as
10 10
10
Z1 Z1
red>
<red
Ba16s r Ba16as
10 10
10
Z1 Z1
red>
7
D57Y1r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1

Problem 16

edit
1
gs
2
D22
r
Z1 Z1 Z1
3
r
Z1 Z1 Z1
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
Y1
Z1

Problem 17

edit
1
r
Z1 Z1 Z1
2
D22
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
r
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
3
r
Z1 Z1 Z1
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
Y1
D22

Problem 18

edit
1
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
2
D22
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
3
r
Z1 Z1 Z1
r
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
4
Y1
r
Z1 Z1 Z1

Problem 19

edit
1
Ba16s r Ba16as
10
Z1 Z1
2
<red
Z1gs
red>
3
D22
r
10
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
4
<red
Z1
red>
5
r
Z1 Z1 Z1
r
10 10
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
6
<red
gs
red>
7
Y1
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1

Problem 20

edit
1
r
10
10
Z1 Z1 Z1 Z1
2
<red
gsZ9
red>
3
D22
r
10 10
10
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
<red
gs
red>
5
r
Z1 Z1 Z1
Ba16s r Ba16as
10 10 10 10
10 10 10
Z1 Z1
6
<red
Z9
red>
7
Y1
r
10
Z1 Z1

References

edit
  • Chace, Arnold Buffum; et al. (1929). The Rhind Mathematical Papyrus. Vol. 2.
  • Imhausen, A. (2002). Ägyptische Algorithmen: eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten (Vol. 65). Otto Harrassowitz Verlag.